基本的には、東京メトロ随一の便利な乗換駅である、赤坂見附を使うのが最善となります。ここで乗り換えられる可能性があれば、絶対にここでの乗り換えを選ぶべきです。
逆に、一つ隣にある溜池山王・国会議事堂は乗換駅として設定されていますが、実際にここで乗り換える事は絶対にありません。
たとえば、虎ノ門から国会議事堂に行く用事があった場合でも、溜池山王から歩かず、赤坂見附で乗り換えたほうが早いでしょう。
最後の乗換駅である銀座も、あまり乗り換えは便利ではありません。結果的に、日比谷線のホーム一本分を歩くことになります。
開業時、丸ノ内線の駅は「西銀座」という別の駅でした、それを考えれば、この不便さも仕方ないでしょう。
そして、浅草方面⇔池袋方面の乗り換えはかなり不便です。方法としては、三越前から半蔵門線を介して大手町乗り換えや、日本橋から東西線を介しての大手町乗り換えなどがありますが、前者は三越前で、後者は大手町でかなり歩きます。
したがって、余計な料金はかかりますが、天気が良ければ神田から歩いて淡路町に行くほうが楽かもしれません。